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[3925] 正五角形の祭壇

投稿者: 荊の紀氏 投稿日:2017年 6月19日(月)03時07分27秒   通報   返信・引用

>五角形 禹' .四角と円 の意味. 伏羲のサシガネと女のコンパスは、それぞれ四角と円を描く ...
古墳の位置は、等角螺旋(「の」の字の形)で 広がった!

五角形や六角形は大地測量と小地測量での誤差の修正が し易いと考えます。http://8220.teacup.com/toraijin/bbs/mobile/index/detail/comm_id/3013/?fontsize=3&reverse=0&TEACUPRBBS=cb3fe78bdb8d26fb2219b7fb1daadac4
横メルカトル図法https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A6%E3%83%8B%E3%83%90%E3%83%BC%E3%82%B5%E3%83%AB%E6%A8%AA%E3%83%A1%E3%83%AB%E3%82%AB%E3%83%88%E3%83%AB%E5%9B%B3%E6%B3%95
横メルカトル図法では通常のメルカトル図法で歪みの大きくなる高緯度地方を比較的正確に表せるが、逆に基準経度から東西に離れた地点での歪みが大きくなる。そこで南緯80度から北緯84度までの間を西経180度から東向きに6度ずつ1から60のゾーンに分割して、各ゾーンの範囲をそれぞれの中央経度を基準子午線とした横メルカトル図法で投影し、60枚の地図を使って両極を除く全地球を描く。(正確には地球が扁球により近いことを考慮したガウス・クリューゲル図法を用い、両極部分はユニバーサル極心平射図法を用いる。)
ただし、基準子午線上の縮尺を 1 とした場合、他の部分の局所的縮尺が 1 よりも大きくなり(赤道上で基準経度から3度離れると1.00137)、全体として見ても縮尺が 1 よりも大きくなる(赤道上の基準経度-3度から+3度まで、6度の長さは1.00046倍になる)。これを調整するため、中央子午線上での縮尺係数を0.9996にして、投影範囲全体の平面距離について、その相対誤差の絶対値を4/10,000以内に収める。
このように分割して地球全体を描けば、それぞれのゾーンの地図は基準子午線から3度以内に収まっており、比較的小さな歪みで済むので、中縮尺でも実用上大きな問題は起きない。
実際には適当な縮尺にして四角い地図に切り分けるが、同じゾーン内でつなぎ合わせれば一枚の平面地図として扱うことができる。ゾーンが異なる場合は平面としてつなぎ合わせることができず、地球の丸みを復元することになる。
なお、「ユニバーサル横メルカトル図法」と呼ぶ場合、6度ごとの基準子午線の取り方と 0.9996 の係数で標準化されたものを指す。

測地座標の変換http://w01.tp1.jp/~a540015671/page02.html
地球楕円体(GRS80)にその平均半径より4/10,000だけ短い半径の横円筒を、経度6度ごとのゾーン(中央経線はその真中)にかぶせて切り開く投影である。西経180度~174度(ゾーン1)から出発し、地球の全周を60等分する。擬東距=+500km、擬北距=0kmとするが、南半球では擬東距=+500km、擬北距=+10,000kmとする。投影原点の縮尺係数m0=0.9996である。

日本では、地形図や地勢図に多面体図法を用いていたが、昭和40年から25,000分の1地形図整備に合わせてUTMに順次切り替えた。日本では、51帯~56帯(中央経線は東経123度、129度、135度、141度、147度、153度)を使用している。他の国と比べると、位置指定やメッシュの手段としてのUTM直交座標系はあまり浸透していない。アメリカ軍との共同運用が多い防衛省・自衛隊を除けば[7]、1万分の1以上の地形図に日本独自の平面直角座標系の方眼が入っているが、他は経緯度線が見られる程度である。
153度
?153:(三角数かつ5!+4!+3!+2!+1!の特殊数、全ての数の1/3の代表)、(9×17)、神の子たち、神の民の象徴数
ゲマトリア数秘術の数字の意味http://on-linetrpgsite.sakura.ne.jp/human/post_99.html

五角形は三角形三つでできているので、内角の和は180 ×3=540 そしてひとつの角は540÷5=108 よってのDの角は108度。 Cは45度。 108+ 45=153 三角形の内角の和は180度。 https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1499661984?__ysp=MTUz5bqmICDkupTop5LlvaI%3D

円周率πが無理数であることの証明https://www.youtube.com/watch?v=IiCfNTaMsog

円周率を効率的に求める上で代表的な公式である arctan 型公式について,その 仕. 組みなどを解説し .... 153. = 571. 153. となることがわかりますhttp://cm.hit-u.ac.jp/~kobayashi/topics/arctan.pdf#search=%27153+++%E5%86%86%E5%91%A8%E7%8E%87%27

正96角形 5角形の画像https://search.yahoo.co.jp/image/search?rkf=2&ei=UTF-8&gdr=1&p=%E6%AD%A396%E8%A7%92%E5%BD%A2++%EF%BC%95%E8%A7%92%E5%BD%A2

古墳造形実験.wmv ・・・http://pentacross.seesaa.net/index-45.html

大湯環状列石の謎①内帯五角形,☆<ペンタクロス>とは、五本の直線をクロスさせて 造った五芒星図形のことですhttp://pentacross.seesaa.net/article/391806483.html

後円部の頂上に は石造りの正五角形の祭壇が あります。
古墳の形、全種類 http://ameblo.jp/feijoahills/entry-10539693372.html

古代ギリシャ時代から始まって 19 世紀 までの間、作図可能だと考えられていた「正素数角形」は、「正三角形」と「正五角形」の たった 2 つでした。http://tsujimotter.hatenablog.com/entry/heptadecagon

徳島にはこのような五角形の囲みの祭壇が2000基以上もあると言われています。
五角形の祭壇は卑弥呼の墓の根拠とされています。http://bqspot.com/shikoku/tokushima/569
古代阿波研究会の『邪馬壱国は阿波だった』にはちょっと面白い説が書かれていました。阿波邪馬台国では、通信のシステムに銅鏡を使っていたというのです。瀬戸内海一帯の山に通信台を作って各所に銅鏡を設置し、通信内容をリレーのように太陽光の反射を通信台から通信台へと送っていたんですって。

不思議なことに 剣山の西方には高知の杖立山が、その東方には徳島の杖立山が並んでいるのです。http://www.historyjp.com/article.asp?kiji=241

亀(六角形)と鶴(五角形)の合体 童謡かごめかごめの意味http://8906.teacup.com/toraijin/bbs/4394
かごめの歌・5http://blog.livedoor.jp/hensyokuka-mayson/archives/cat_50031782.html
亀(六角形)と鶴(五角形)の合体なので鶴と亀ともとれます

5と6…10進法の2つの要 http://metatron.la.coocan.jp/zone-62/numb011.htm
2つの「数の正3角形」の中心の数は、「テトラクティス」が5、「プラトンのラムダ」が6である。5と6は10進法の表裏の要である。1桁の自然数では自明の1以外では5と6だけが何回累乗しても1の位が変化しない。なお黄金比と円周率自体の間には6φ2≒5πという関係がある。つまりφとπは5芒星と6芒星のみならず5と6の関係もあるということだ。

図左はこの6:5の関係を1つの円を6分割と5分割にした関係で示したものだ。もし円周をπに対応させてラジアンで表したものと考えると、5/2周分を1周に(つまり900度分を360度に)圧縮して表してあることになるが、単なる円グラフの均等分割として見ても構わない。その右の図はπとφ2には関係なく、単なる正5角形と正6角形を完全に重ねたものと、ベシカパイシス状に重ねたものだ。

この5π≒6φ2がどれだけ近似しているかを見てみよう。5πと6φ2の差異を24/100000に丸めて考えてみると、角度にして0.0864度となる(※1)。円周360度に対して1/12度ほどのずれなので、図ではほぼ表現不可能な差異である。なおこの6φ2と5πの差0.0864と1日の秒数86400秒は、86.4×10-3と86.4×103と表すと対称的に見えるが、これは12-60進法の計時法と角度と10進法の綾である。

なおこの5π≒6φ2という式は1≒5π/6φ2もしくは分母分子を入れ替えて1≒6φ2/5πと書き表すことができる。普段は差異がほんのわずかなので等号で表わしたりもするが、ここで改めてその差異を確認してみよう。下に示したどちらの式も小数点以下8桁までに丸めると1±0.00001532となる。1を地球の1年365.242191日に対応させると誤差は8.057535分…つまり約8分ということになる。
   1≒6φ2/5π=1+0.0000153211811294438540391539833…
   1≒5π/6φ2=1-0.0000153209463944490701852055693…

8分は1日(24時間×60分=1440分)の1/180である。太陽が地平線に頭出してから完全に離れるまでの時間はほぼぴったり2分だ。つまりこの誤差は地球の1年と、地上から見て太陽円盤が天空を4個分移動するだけの時間に相当するということになる。なお5π≒6φ2という式は5≒6φ2/π、6≒5π/φ2、π≒6/5φ2、φ2≒5/6π、1≒6φ2/5πなどと様々に変形ができる

5と6のセットは様々なジャンルの様々なスケールで機能する。正5角形もしくは5芒星はどこまでも展開していき、正6角形もしくは6芒星は結晶化して満たす。5はホロニックかつフラクタルに増殖する力を持ち、6は世界を充填して維持安定させる力を持つ。バッキーボールやフラードームも3角形6枚の正6角形構造だけでは成立せず、必ず3角形5枚の正5角形が正12面体の頂点の位置に入る。

5≒6φ2/π 、π≒6/5φ2、6/5≒π/φ2
6≒5π/φ2 、φ2≒5/6π、5/6≒φ2/π
12≒10π/φ2、1/12≒φ2/10π、1/6≒φ2/5π
10≒12φ2/π、1/10≒π/12φ2、1/5≒π/6φ2

正6角形側にできる新しい 角度は6度で360度の1/60であり、正5角形側に出来る角度は12度で同じく1/30で ある。

日本列島は龍の形に似ているコンセプト:龍は六芒星; 鳩山という鳥は、亀井という カゴメ籠目から、いついつ出やる。 ... 鶴と亀は五芒星と六芒星を意味し、アメリカ、中国 、ロシアが世界を統べる(支配する)という意味かもしれない。
童謡かごめかごめの意味http://www7a.biglobe.ne.jp/~mkun/nazo/star56.htm

外角の和が4∠R(360度) より、 正5角形の外角は72度よって、正5角形の内角は108度。 この対角が、図の ... この星 の形は、36度、72度、108度のみしかでてきません。
星形の角度は(正星形)なんですかhttp://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1446579329
星のとがったところは、36度、その外側は、360度ー36度=324度
中央の正五角形のひとつの内角は、108度。それと対頂角になってるので、もうひとつの赤矢印は108度。

360 度の1/10である36度は黄金分割比を生む基本の角度である。 ところでこの36度は DNA塩基の2重螺旋構造の、基本的ねじれのピッチ角でもある。
泰山. 36.25 117.1http://8628.teacup.com/toraijin/bbs/2565
ピュタゴラスの直角3角形から360度を10分割する36度が生じ、5重対称性の立体の系である正12面体及び正20面体、そして黄金分割比が出現する。 ... 5芒星を構成する角度は1周360度を10とした時の1,2,3...すなわち36度、72度
http://metalogue.jugem.jp/?page=2&month=200706
6芒星原理と5芒星原理の組み合わせでもあるバッキーボール(切頭20面体)は点60、面32、線90からなる立体で、面角度は108度と120度であり、2面角は138度11分と142度37分である。バックミンスター・フラーレンもしくはC60は真っ黒な鉛筆の芯(黒鉛)やダイアモンドと同じ炭素の分子である。3次元空間では最も対称性が高く、そのために形が球に近い。純球を1とすると、球形度は1.0345である。

120度や90度のような360度を割り切れる角度に近いと、2周 目に、前の葉と重なってしまう
全ての植物をフィボナッチの呪いから救い出すhttp://www.fbs.osaka-u.ac.jp/labs/skondo/saibokogaku/fibonacchi.html
黄金比の長方形から、正方形を取り除くと、残った長方形も黄金比の長方形になり、これは際限なく繰り返すことができる。
古代ギリシャ時代の数学者(ユークリッドとか)は、この性質が、非常に気に入っていたらしい。
神秘の比率というわけで、いろいろな自然の造形や生物のプロポーションが、黄金比であるとの主張が無数にある。
たとえば、人の顔の縦横比はこの比率が「一番美しい」とか。「黄金比」なる名前もそこから来ている。

「黄金角=重ならない」

カゴメ」の謎は、解けた!http://blog.livedoor.jp/kaientaip/archives/51698362.html
主に5~6次元世界(霊界)を表しています。
白色のセフィラであるケテル(王冠)を中心とした三角形をアツイルト界と呼び、主に9~10次元世界(神界)を表しています。

生命の樹 三角比の画像http://image.search.yahoo.co.jp/search?rkf=2&ei=UTF-8&gdr=1&p=%E7%94%9F%E5%91%BD%E3%81%AE%E6%A8%B9++%E4%B8%89%E8%A7%92%E6%AF%94

曲がっている空間でのピタゴラスの定理http://d.hatena.ne.jp/ryamada/20160927/1474942767
普通の(ユークリッド幾何的な)ピタゴラスの定理と言えば、直交座標系(デカルト座標系)を取って、直角三角形の斜辺の長さの2乗が残りの2辺の長さの2乗の和に等しい、という話
2次元平面に長方形を置いて、その対角線を引くと、二つの合同な直角三角形が斜辺を共有して向き合っている図になる
3角形は2次元平面上に置けるが、3次元空間に置いてもよい

「世界地図のメルカトル図法で0度と東経 135度は平行なのに地球儀では極部で交わる」 これは“ユークリッド平面”(メルカトル 図法)と非ユークリッド幾何学の“球面幾何学”(地球儀)の違いによる ...
曲面と非ユークリッド幾何学 その1 http://ameblo.jp/spacetimec511/entry-11926149772.html
また、別の幾何学で“双曲幾何学”という幾何学があり、一葉双曲面 x^2/a^2+y^2/b^2-z^2/c^2=1 (a,b,c∈Re) の表面で考えます。この曲面上では平行な線が無数にあります(平行の定義は「線と線の間が常に一定」ではなく「線と線を無限に伸ばしても交わることがない」であることに注意)。また、双曲面上に描かれた任意の3角形の内角の和は必ず180度未満になります。しかし、双曲面の曲率に対して十分に小さい3角形の内角の和≒180度となります。

地理学者ゲラルドゥス・ メルカトルが発表した世界地図に使われたことから有名になった地図投影法。
http://readingmonkey.blog45.fc2.com/blog-date-201208.html
c. 2200 B.C.
魔方陣
Magic Squares
縦・横のどの列を合計しても、同じ数になるように、違った数を四角に並べた図形。ピックオーバーは、中国古代の伝説的な帝である禹が治水事業をしたとき,洛水から現れた亀の背にあらわれた洛書数を魔方陣の最古のものとしている。

c. 440 B.C.
ヒポクラテスの月形求積法
Quadrature of the Lune
厳密に証明された最初の曲線図形の求積(積分)。キオスのヒポクラテス(医者のヒポクラテスとは別人)は円積問題(定規とコンパスで与えられた円と同じ面積の正方形をつくる。1882年に実現不可能だと証明)を解く前段として、月形(二つの円弧で囲まれた領域)の求積を行った。この人はエウクレイデス(ユークリッド)の原論の元になった著作の作者と伝えられる。

c. 350 B.C.
プラトンの立体
Platonic Solids
すべての面が同一の正多角形で構成されてあり、かつすべての頂点において接する面の数が等しい凸多面体のこと。正多面体regular polyhedronともいう。は正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体の五種類しか存在しない。

日本の古神道の数霊盤に、九次魔方陣(81の数霊盤)と言うのがあります。 ... 舟塚山 古墳から離れた周辺の前方後円墳間の描く 角度が126度 108度 72度 54度 36度 18 度 ピタリ一致しているのです。 ...
古墳の位置は、等角螺旋(「の」の字の形)で 広がった!http://8906.teacup.com/toraijin/bbs/4289
星形の角度
五角形 禹' .四角と円の意味.
「道」、「無為自然」 神を意味する言葉、「YA」http://8628.teacup.com/toraijin/bbs/2024
ヒント ☆?
360度÷5 =72度(☆)
陰陽五行思想 - Wikipedia
十二支にも五行が配されている。 その前提として、四季に対応する五行は、春が木、夏が火、秋が金、冬は水である。 ... 一方、「五行思想」は夏の創始者「禹」が発案したものであり、万物は「木火土金水」という五つの要素により成り立つとするものである。 ...
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%99%B0%E9%99%BD%E4%BA%94%E8%A1%8C%E6%80%9D%E6%83%B3

五角形の1辺の長さをaとすると,面積は. となる。 ... 正五角形の1辺の長さをaとすると,面積は. となる。 この0.578を五角の法とよぶ (算元記) ...
http://www3.ocn.ne.jp/~kokoten/yougo-ka.pdf#search='五角形 禹'

.四角と円の意味. 伏羲のサシガネと女のコンパスは、それぞれ四角と円を描く道具でした。 ... さて、陰陽五行思想の五行相生説・五行相剋説が、五角形ないしそれから導かれる星マークに良く合致するのは、偶然の一致のためではなく、
http://www.nase.co.jp/kodaishi/doc/08.htm

三身之綱(エジプトひも) ... 〔中〕 そこにまた、長さ大6尺の紐を20本連結した「エジプトひも」を張り巡らす。 ...
http://www3.synapse.ne.jp/kintaro/

360度÷6 =60度(△▽=?)

中世の地図...TO図(キリスト教中心世界を表す:地球平盤説の復活) ...
地球平盤説
中心の世界観・・・聖書に書かれていることが正しい→平盤説の復活

世界観の変遷
2、地球円盤説. ・インド・中国の世界観 :天を支える巨人。 亀・象が支える天空など ... 教中心の世界観・・・聖書に書かれていることが正しい平盤説の復活 ... 布切れに 図を描きキリスト教世界を人々に知らしめる役割を担っていた。 ...
http://www.tennoji-h.oku.ed.jp/tennoji/syakai/Tiri/tenkoHP1/03map-history.html

甲府盆地東部の一宮町と勝沼町の境界5万2千㎡に、5遺跡が連なり、縄文時代を中心 にして、先土器時代から平安時代までの複合遺跡です。http://8628.teacup.com/toraijin/bbs/mobile/index/detail/comm_id/1682&reverse=1&fontsize=3?TEACUPRBBS=ef0abfeb70b25b0ddfb7c633c2260c52
30の遺跡が54度(108度の1/2角)で結ばれていました。!

108と天文学http://www.sitarama.info/blog/?eid=719
108は、天文学的に見ると、太陽と地球、地球と月を結びつける重要な数となります。太陽と地球の平均距離は、太陽の直径のおよそ107.5倍、そして、太陽の直径は、地球の直径のおよそ109.5倍となっています。また地球と月の距離は、月の直径のおよそ110.6倍となっています。地球の空では、太陽と月がおよそ同じ大きさに見えるのは、地球と太陽、地球と月の距離と直径の比がおよそ同じ大きさであることに起因します。広大な宇宙において、人間の宿る地球と、万物に恵みをもたらす太陽、そして生命のサイクルと関連の深い月の間に、このような関係があることは、とても興味深いことです。真理の探求者は、内なる神性を外部に投映し、自己(地球)から108のステップを経て、太陽や月に象徴される悟りの境地に到達できる、と考えたかもしれません。

地球の自転軸は、コマの首振り運動のような回転をしているために、春分点・秋分点が黄道に沿って少しずつ西向きに移動しています[5]。この割合は、およそ72年で1°と言われています。自転軸が一周するには72年×360°=25,920年かかる計算になりますが、これは108の240倍となります。占星術では、黄道を12の星座に分け、それぞれの星座を2,160年(=25,920÷12星座)かけて移動すると考えますが、2,160年は108の20倍にあたります。

108と陰陽五行説
幾何学的に見ると、108は正五角形の内角となります。そして正五角形は黄金比と深い関係があります。

0ではない最初の偶数と奇数に、それぞれの数をその分だけ掛け合わせると108になります。すなわち22 × 33 = 108、あるいは108 = 2 × 2 × 3 × 3 × 3 = 108です。
古代中国の陰陽思想では、偶数と奇数は、陰と陽に例えることができます。すなわち108は、女性と男性、吸気と呼気、空間と時間、精神と肉体などに例えられる陰陽思想に結びつき、上に述べた正五角形すなわち五行思想とあわせると、陰陽五行説と深い関わりがあります。

108が単なる自然数ではなく、人間の内宇宙と外宇宙を結びつける特別な数であると知ることができます。

回転角が108°の等角らせんに近似できることがわかる 。http://www7b.biglobe.ne.jp/~math-tota/suA/tokaku.htm

円周率を考えると三角比が何なのかよく分かる http://press.share-wis.com/pai-and-trigonometric-ratio
円周と直径の比は、大きな円であろうが、小さな円であろうが同じです。
図形の大きさに関わらずに保存される性質というものは何も円周率に限ったものではありません。
そして、その代表格ともいえるのが三角比です。
直角三角形の辺の比は、角が45°の直角三角形であれば、一辺が1kmある巨大な三角形でも、一辺5cmの手のひらサイズの三角形でも、斜辺と他の辺の比は、√2対1になります。

日本でもあの巨大な前方後円墳や法隆寺、東大寺に三角比が使われていたのかもしれ ない。 .http://vcrmnfeconi-wawabubu.blog.jp/archives/1046248476.html
円周率は無理数だから分数では表せない。
でも大工さんは有理数に近似して使ってたんだ。
「22割る7」の歴史はたいそう古く、中国は秦の時代にさかのぼるらしいのね。

古代エジプトで用いていたというπの代用の数比22/7の値は次の 通りになる。
02-05:πの代用値22/7について http://metatron.la.coocan.jp/zone-62/numb205.htm
(d)(8×9×10×11)×2/(1×2×3×4×5×6×7)
     =15840/5040=3.142857143
  (e)22/7=3.142857143

エジプトの3角形とも言われる、辺長比が3:4:5の直角3角形を念頭に、3,4,5という連続数3数を考えてみよう。3+4+5=12であり、3×4×5=60である。これはまさにシュメール、バビロニア、エジプトの12-60の数の論理に対応する数値である。ところでこの3つの数の和12と積60を掛け合わせた数もまた720となっている。そして6の階乗(6!=1×2×3×4×5×6)もまた720である。(そして720は8×9×10でもあり、もちろん360×2でスピン1/2でもある。)
  (f)3+4+5=12
  (g)3×4×5=60
  (h)(3+4+5)+(3×4×5)=72
  (i)(3+4+5)×(3×4×5)=720
  (j)6!=1×2×3×4×5×6=720
  (k)8×9×10=720

7!(=1×2×3×4×5×6×7)を6!(=1×2×3×4×5×6)で割ると7となり、また11!/7!(=8×9×10×11)を8×9×10で割ると11となる。ここで後者を2倍して7/22とすると最初に上げた古代エシジプトのπの代用値が出てくる。これを文章表現すれば「8から11までの積の2倍を、1から7までの積で割ると22/7というπの代用の数値となる。」となるが、実は下記のことと同値である。
  (l)(8×9×10×11)×2/(1×2×3×4×5×6×7)
     =(720×22)/(720×7)=22/7
  (m)11!=1×2×3×4×5×6×7×8×9×10×11
     =720×7×720×11=(720)2×77=39916800

七進法万歳http://onisci.com/777.html
地球上で本当に大きな円を書いて、その円周と「地表に沿った」直径を比べると、その比はπになっていないが、そういうことである。ただ、この場合も、本当は球である地球上に住みながら我々が平面というものを想像できるのと同様、この世界においても純粋数学においてユークリッド空間を空想することはでき、そこでの円周率はやっぱり3.1415等、ということになるだろう。困っているのは、我々の世界だけではないのだ。
 しかしそうでもない。考えてみると、円周率が3.14159等なのは、我々が十進法を使っているからであって、他の基数を持つ記数法を使えば、この印象はまったく変わるはずである。他の世界どころか、我々は文化的歴史的な都合でたまたま十進法を使っているだけで、もう一度歴史のサイコロを振りなおせば八進法や一二進法が勝利を収めていても不思議はなかったのだ(特に人間の手指の数が今と違っていた場合など)。円周率を他の記数法で書くとどうなるのか、やってみた。
10進法:3.14159265
9進法:3.12418812
8進法:3.11037552
7進法:3.06636514
6進法:3.05033005
5進法:3.03232214
4進法:3.02100333
3進法:10.01021101
2進法:11.00100100
 小数点以下8桁まで書いた(次の桁は四捨五入せず切り捨てた)ものだが、こういう書きかたをすると、基数が小さくなるにつれ、だんだん残差が多くなる。2進法の場合はこれだけ桁数を使ってやっと「3.140625」で、十進法の3.14程度の精度である。そういうものだろう。いちおう、基数が大きくなるほうもやってみると、

11進法:3.16150702
12進法:3.18480949
13進法:3.1AC10490
14進法:3.1DA75CDA
15進法:3.21CD1DC4
16進法:3.243F6A88
17進法:3.26EAF579
18進法:3.29FDEH0G
19進法:3.2D239829
20進法:3.2GCEG9GB
 このようになる。さて、これをざっと見たところ、2桁でうまく切れそうな、3.509に似た数字の並びは見当たらない。強いて言えば8進法の「3.11037」の小数点以下2位を切り捨てて「3.1」とするくらいで、あとは15進法の「3.21CD1」を「3.2」として使うくらいだろうか。残念、というところだが、ここでよく考えてみると「小数点以下2位で切り捨てやすい数字」ではなく「小数点以下2位で切り上げやすい数字」を探してもいいはずである。仮に十進法で円周率が3.191だったら、3.2で計算すればいい、と考えることができる。そういうことである。
 その観点で探してみると、いいのがある。それは7進法の「3.06636」で、一見、ぴったりでもなんでもない数字に見えるが、実は7進法では使える数字は6までしかなく、「6」の次の数字は「10」である。だからこの、小数点以下2位からの「66」は、十進法的な感覚では99と書いてあるようなものなのだ。つまり、7進法では円周率はほぼ「3.1」である。小数点以下2位を切り上げてもそうなるし、小数点以下3位を切り上げても、結果は「3.10」であって筆算での計算上は「3.1」と同じである。
 7進法の「3.1」は、これがなかなかよいπの近似値である。真の円周率からのズレは0.04パーセントだが、これは十進法における3.14とπとの差0.05パーセントよりも、さらによい近似になっている。2桁でこれを達成しているというのがなかなかすごいが、上で書いたように、小数点以下3桁目を切り上げても「3.1」になる、という事情があるからだろう。これなら、どんな教育者も「3.1」で計算せよと教えて、何の疑問も持たないはずだ。
 余談だが、上は結局「三と七分の一」が円周率をよく近似している、ということであり、この分数を使った計算は、ときとして3.14を使って計算するよりも楽だ、ということは覚えておいてもよい。たとえば、直径12センチの円の円周を求める計算で、円周率として3.14を使うと、12×3.14という計算を行う必要がある。これは暗算ではちょっと無理かもしれない。しかし3.14のかわりに、3と1/7を使うと、行うべき計算は(12×3+12/7)となる。つまり36+1+5/7であり、37+5/7センチ、ということになる。5/7を計算する必要がある場合は3.14を掛けるのとあまり手間が変わらなくなるが、実際に紐を切ったりする作業が次に控えているなら、十分な答えである。37センチと、あと1センチを7つに割ったらだいたいここが5つめ、と思うところにハサミを入れればいいからだ。
 というふうに便利な7進法だが、もちろん問題は、今われわれは十進法を使っているのであり、また小学生に7進法を教えるわけにはいかない、ということである。問題というか、それが致命的だとも思うが、まあ、最初考えるほど、7進法は悪いものではない。「

円はすぐさま三角関数と結びついて、円周率と同じように、半径=円弧のなす角度を1 ラジアンで表すようになり、360度=2πで等価になった。 ... 年)が記す書によると、伝承 として「9単位の直径の円の面積は、一辺8単位の正方形に等しいという作図からπ= 3.16049を得たという。
60進法http://8906.teacup.com/toraijin/bbs/1743
1) 円周率πの狩人達の記録(年代、人名、方法、πの範囲または小数点以下の有効桁数)
① 紀元前5世紀  ギリシャ アルキメデス  内接・外接正多角形漸化式 96角形で 223/71<π<22/7 3.14084<π<3.14286 2桁
② 1世紀 ローマ ウィトルウィウス(建築家)  π=25/9=3.125 1桁
③ 2世紀 プトレマイオス π=377/120=3.1417 3桁
④ 2世紀 後漢 張衡 外接正方形 π=√10=3.162 1桁
⑤ 3世紀 魏 劉微 正多角形3072角 π=3.1416 3桁
⑥ 5世紀 隋 祖沖之 内接24576角形 3.1415926<π<3.1415927 6桁
⑦ 6世紀 インド アリアバータ 内接384角形 √9.8684=3.1414 3桁

中国の暦、暦と季節のずれを検出するために二十四節気が考案された。

フェルマーの螺旋
Fermat's Spiral http://readingmonkey.blog45.fc2.com/blog-entry-619.html
極座標でr=±a√θ(r^2=a^2θ)で表される曲線。原点で滑らかに繋がる2本のらせんからなる。

球の平面図の一点から正面図の一点を作図するhttp://www.k3.dion.ne.jp/~edo-cad/kyuu_no_heimenzu_kara_shoumenzu_wo_sakuzu.html

球面と螺旋の交点座標値http://eisaijuku.join-us.jp/kyuumen-rasen-kouten-zahyouchi.html

球面座標による地図(正距接円筒図法) u t. 球面から北極と南極を除いた部分 ? -π ≦ t < π, - π. 2. <u< π. 2. (1 対 1). 地図 (map) とは,球面(地表)の一部分から平面の 一部分の上への 1 対 1 の写像 (map,対応. のこと) である.地図には歪みがある.
球面の幾何と世界地図1http://sci-tech.ksc.kwansei.ac.jp/~shimeno/math/map_handout.pdf#search='%E8%9E%BA%E6%97%8B++%E7%90%83%E9%9D%A2%E5%BA%A7%E6%A8%99++%E5%9C%B0%E5%9B%B3'
大圏航路(大円)
球を球の中心を通る平面で切った切り口にできる円を大円という.球面上の2 点を通る大円の短い方の弧が最短経路を与える(大圏航路).

エ畝(せ)!? 正五角形の作図法 「正5角形は36(弥勒)度だらけ」 ...
300歩四方
 加茂岩倉遺跡の同笵銅鐸・・・ 18度 36度 72度 108度?http://8628.teacup.com/toraijin/bbs/mobile/index/detail/comm_id/3188&&fontsize=3&&fontsize=3&&fontsize=5/?&reverse=1&TEACUPRBBS=764e453eecafb517922f5d25fb744a75
縄文中期の環状列石、後期末から晩期にかけて石川県を中心に起こる巨木のウッド・ サークル、これらも縄文時代の特徴でしょう。 ...... このコンセプトは太陽の道(レイライン)と呼ばれるもので、特定の季節の太陽の日の出・日の入の方位に沿って古代の重要 地点が並ぶというものです。 ...... をデラヴィ氏は人工物であろうと主張していますが、3 千600年は春夏秋の巡りで、36+36+36=108で、72で台殻を作り秋の36で実魂 を完成 ...
http://www.asahi-net.or.jp/~rg1h-smed/j-keijiban18.htm

舟塚山古墳から離れた周辺の前方後円墳間の描く 角度が126度 108度 72度 54度 36度 18度 ピタリ一致しているのです。http://8906.teacup.com/toraijin/bbs/3632
舟塚山古墳群 測量台説 公認なるか?☆(9度のズレ) ⇒http://8220.teacup.com/toraijin/bbs/2016

360度÷5 =72度(☆)http://8628.teacup.com/toraijin/bbs/2024
陰陽五行思想 - Wikipedia
十二支にも五行が配されている。 その前提として、四季に対応する五行は、春が木、夏が火、秋が金、冬は水である。 ... 一方、「五行思想」は夏の創始者「禹」が発案したものであり、万物は「木火土金水」という五つの要素により成り立つとするものである。 ...
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%99%B0%E9%99%BD%E4%BA%94%E8%A1%8C%E6%80%9D%E6%83%B3

五角形の1辺の長さをaとすると,面積は. となる。 ... 正五角形の1辺の長さをaとすると,面積は. となる。 この0.578を五角の法とよぶ (算元記) ...
http://www3.ocn.ne.jp/~kokoten/yougo-ka.pdf#search='五角形 禹'

.四角と円の意味. 伏羲のサシガネと女のコンパスは、それぞれ四角と円を描く道具でした。 ... さて、陰陽五行思想の五行相生説・五行相剋説が、五角形ないしそれから導かれる星マークに良く合致するのは、偶然の一致のためではなく、
http://www.nase.co.jp/kodaishi/doc/08.htm

三身之綱(エジプトひも) ... 〔中〕 そこにまた、長さ大6尺の紐を20本連結した「エジプトひも」を張り巡らす。 ...
http://www3.synapse.ne.jp/kintaro/

12個(こ)の結(むす)び目をつけたひもを使って古代エジプトの人たちは 直角三角形を作り、それを上手に変形(へんけい)させて正方形にするなどして、土地を 碁盤(ごばん)の目のように区画していたんだよ。
図形は洪水から生まれたってほんと?https://www.chuden.co.jp/kids/denkipaper/2007/631/issue03.html


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